已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,其中為切點(diǎn).
(1) 求拋物線的方程;
(2) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí),求直線的方程;
(3) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí),求的最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2,一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線y =kx交橢圓C于A,B兩點(diǎn),在直線l:x+y-3=0上存在點(diǎn)P,使得 ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

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如圖,橢圓的離心率為,是其左右頂點(diǎn),是橢圓上位于軸兩側(cè)的點(diǎn)(點(diǎn)軸上方),且四邊形面積的最大值為4.

(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)直線的斜率分別為,若,設(shè)△與△的面積分別為,求的最大值.

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已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為離心率為直線與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為
(I)求;
(II)設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別相交有A、B兩點(diǎn),且證明:

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設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上
(Ⅰ)若橢圓的焦距為1,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線軸與點(diǎn),并且,證明:當(dāng)變化時(shí),點(diǎn)在某定直線上.

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已知的頂點(diǎn)A在射線上,兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,0為坐標(biāo)原點(diǎn),且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)時(shí),記點(diǎn)M的軌跡為W.
(Ⅰ)求軌跡W的方程;
(Ⅱ)設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn),使得若存在,
求出直線;若不存在,說明理由.

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直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,且四邊形為菱形時(shí),求的長(zhǎng);
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)上且不是的頂點(diǎn)時(shí),證明:四邊形不可能為菱形.

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過點(diǎn)C(0,1)的橢圓的離心率為,橢圓與x軸交于兩點(diǎn)、,過點(diǎn)C的直線與橢圓交于另一點(diǎn)D,并與x軸交于點(diǎn)P,直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q.

(I)當(dāng)直線過橢圓右焦點(diǎn)時(shí),求線段CD的長(zhǎng);
(II)當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí),求證:為定值.

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如圖,橢圓的左頂點(diǎn)為是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;
(2)若橢圓上存在點(diǎn),使得,求的取值范圍.

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