8．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2 009）=3，則f（2 011）的值是（　�。�
A．-1B．-2C．3D．1

分析 由題意利用誘導(dǎo)公式求得-asinα-bcosα=3，再利用誘導(dǎo)公式化簡要求得式子，可的結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），
且f（2 009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=-asinα-bcosα=3，
則f（2 011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=-asinα-bcosα=3，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，求得-asinα-bcosα=3，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的半徑為2．

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19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實(shí)根最多有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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16．已知雙曲線x2-ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（$\sqrt{5}$，0），則k=$\frac{1}{4}$．

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3．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}$）n的展開式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
（1）求該展開式中常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第幾項(xiàng)？

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13．若cos100°=k，則tan（-80°）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$B．$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$C．±$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$D．k$\sqrt{1-{k}^{2}}$

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20．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，則|z|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

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17．已知A（1，2），B（-1，2），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$，若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是（1，2）．

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18．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-（m+1）x+m=0}，若B?A，則m=1；若B⊆A，則m=1或2．

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