Question

18．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-（m+1）x+m=0}，若B?A，則m=1；若B⊆A，則m=1或2．

Answer 1

分析 x²-3x+2=0，解得x，可得A={1，2}．x²-（m+1）x+m=0，因式分解為：（x-1）（x-m）=0．對m分類討論，利用集合的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：x²-3x+2=0，解得x=1，2，∴A={1，2}．
x²-（m+1）x+m=0，因式分解為：（x-1）（x-m）=0．
∴m=1時，B={1}；
m=2時，B={1，2}；
m≠1，2時，B={1，m}．
∵B?A，
∴B={1}，m=1．
若B⊆A，則B={1}或{2}，此時m=1或2．
故答案分別為：1；1或2，

點評 本題考查了集合的性質(zhì)、方程的解法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．