Question

20．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，則|z|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由|z-2-2i|=1得z的幾何意義是以C（2，2）為圓心，半徑R=1的圓，
則|z|的幾何意義是圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，
則|OC|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$
則|z|的最小值為|OC|-R=2$\sqrt{2}$-1，
故答案為：|$2\sqrt{2}-1$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合以及復(fù)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．