17．若復(fù)數(shù)z同時滿足z-$\overline z=2i$，$\overline z=iz$，則z=（　�。╥是虛數(shù)單位，$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)）
A．1-iB．iC．-1-iD．-1+i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），$\overline{z}$=a-bi，
∵z-$\overline z=2i$，$\overline z=iz$，
∴2bi=2i，a-bi=i（a+bi）=-b+ai，
∴2b=2，a=-b，-b=a．
解得b=1，a=-1，
∴z=-1+i．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x2-x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=${2}^{\frac{{a}_{n}+1}{2}}$，求log2（b1•b2•b3•b4•b5）的值及{bn}的前n項(xiàng)和Bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．該淘寶小店推出買一件送5元優(yōu)惠券的活動．已知某網(wǎng)民購買A，B，C商品的概率分別為$\frac{2}{3}$，P1，P2（P1＜P2），至少購買一件的概率為$\frac{23}{24}$，最多購買兩件種商品的概率為$\frac{3}{4}$．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨(dú)立．
（1）求該網(wǎng)民分別購買A，B兩種商品的概率；
（2）用隨機(jī)變量X表示該網(wǎng)民購買商品所享受的優(yōu)惠券錢數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=lcos60°\\ y=-1+lsin60°\end{array}$（l為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2a{t^2}\\ y=2at\end{array}$（t為參數(shù)，實(shí)數(shù)a≠0）交于不同兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在極坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A為曲線C：ρ=2θ在極軸Ox上方的一點(diǎn)，且0≤AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點(diǎn)，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等差數(shù)列{an}中，若a8=-3，a10=1，am=9，則正整數(shù)m=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若（a-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8（a∈R），且a5=56，則a0+a1+a2+…+a8=256．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：1≤an≤2；
（Ⅱ）設(shè)bn=|an-$\sqrt{3}$|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
（i）bn≤$\frac{（\sqrt{3}-1）^{n}}{{2}^{n-1}}$；
（ii）$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{2}{{S}_{3}}$+…+$\frac{n}{{S}_{n+1}}$＞n-ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是半圓x2-4x+y2=0（2≤x≤4）上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長線上，當(dāng)$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=20時，點(diǎn)C的軌跡為（　�。�
A．橢圓一部分B．拋物線一段C．線段D．圓弧

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同步練習(xí)冊答案