14．若tanα=$\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}，α，β∈（0，\frac{π}{4}）$，則α+β=$\frac{π}{4}$．

分析 直接利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：tanα=$\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}，α，β∈（0，\frac{π}{4}）$，
則tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=1，
∴α+β=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求橢圓9x2+16y2=144的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在Rt△ABC中，斜邊BC長(zhǎng)為5，另兩直角邊AB，AC滿(mǎn)足AB≥3，AC≤3，則AB+AC的最大值是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0）連線的斜率的積為定值-$\frac{1}{2}$．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程是x2+2y2=5，C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3t}\\ y=-\sqrt{t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=33，sinB=$\frac{5}{13}$，cos∠ADC=$\frac{3}{5}$，則AD為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)大于或等于60°”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)至多有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°
B．假設(shè)至多有兩個(gè)內(nèi)角大于或等于60°
C．假設(shè)沒(méi)有一內(nèi)角大于或等于60°
D．假設(shè)沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角或至少有兩個(gè)內(nèi)角大于或等于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$x3+ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，在（-1，1）上有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=log2（x+2）B．y=2x-1C．y=x2-$\frac{1}{2}$D．y=-x2

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