【題目】已知向量 =(1,0), =(﹣1,1),則( )
A. ∥
B. ⊥
C.( )∥
D.( )⊥
【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意,依次分析選項:
A.向量 =(1,0), =(﹣1,1),1×1≠0×(﹣1),則 ∥ 不成立,A不符合題意;
B.向量 =(1,0), =(﹣1,1), =1×(﹣1)+0×1≠0,則 ⊥ 不成立,B不符合題意;
C.向量 =(1,0), =(﹣1,1), - =(2,﹣1),2×1≠(﹣1)×(﹣1),則( ﹣ )∥ 不成立,C不符合題意;
D.向量 =(1,0), =(﹣1,1), =(0,1),( + ) =0×1+1×0=0,則( + )⊥ 成立,D符合題意;
所以答案是:D.
【考點精析】利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),則;;設(shè),則;若平面的法向量為,平面的法向量為,要證,只需證,即證;即:兩平面垂直兩平面的法向量垂直.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2﹣x+ a)的定義域為R;命題q:不等式 <1+ax對一切正實數(shù)均成立.如果命題p或q為真命題,命題p且q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1= ,an+1= ,n∈N* .
(1)求證:數(shù)列{ ﹣1}為等比數(shù)列;
(2)記Sn= + +…+ ,若Sn<100,求滿足條件的最大正整數(shù)n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為 ,左、右焦點分別為F1 , F2 , 點G在橢圓C上,且 =0,△GF1F2的面積為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l:y=k(x﹣1)(k<0)與橢圓Γ相交于A,B兩點.點P(3,0),記直線PA,PB的斜率分別為k1 , k2 , 當(dāng) 最大時,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等比數(shù)列,滿足a2=6,a3=﹣18,數(shù)列{bn}滿足b1=2,且{2bn+an}是公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的前n項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列A:a1 , a2 , …,an(n≥3)中ai∈N*(1≤i≤n)且對任意的2≤k≤n﹣1,ak+1+ak﹣1>2ak恒成立,則稱數(shù)列A為“U﹣數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列1,x,y,7為“U﹣數(shù)列”,寫出所有可能的x,y;
(Ⅱ)若“U﹣數(shù)列”A:a1 , a2 , …,an中,a1=1,an=2017,求n的最大值;
(Ⅲ)設(shè)n0為給定的偶數(shù),對所有可能的“U﹣數(shù)列”A:a1 , a2 , …,an0 , 記M=max{a1 , a2 , …,an0},其中max{x1 , x2 , …,xs}表示x1 , x2 , …,xs這s個數(shù)中最大的數(shù),求M的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D={x|x≠0},且滿足對于任意x1 , x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(3)如果f(4)=1,f(x﹣1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= 是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù),且f( )= .
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;
(2)用定義證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com