【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為、,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線和曲線只有一個(gè)交點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線: 的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,直線交于不同的兩點(diǎn),直線交于不同的兩點(diǎn),記直線的斜率為.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)線段的中點(diǎn)分別為點(diǎn),證明:直線過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn),欲過(guò)點(diǎn)作一截面與平面平行.
(I)問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣畫線,并說(shuō)明理由;
(II)求所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為,當(dāng)取得最小值時(shí)圓與圓相外切,則的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的定義域;
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)若在區(qū)間上恒取正值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不等式的解集為.
(1)求的值;
(2)若不等式的解集為,不等式的解集為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”,首都經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得新成就.自2012年以來(lái),北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng).隨著擴(kuò)大內(nèi)需,促進(jìn)消費(fèi)等政策的出臺(tái),居民消費(fèi)支出全面增長(zhǎng),消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級(jí),城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長(zhǎng),人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實(shí)際增速趨勢(shì)圖(例如2012年,北京城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速為7.3%,農(nóng)村居民收入實(shí)際增速為8.2%).
(Ⅰ)從2012-2016五年中任選一年,求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%的概率;
(Ⅱ)從2012-2016五年中任選一年,求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)7%的概率;
(Ⅲ)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大?(結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)+sinx在[]上單調(diào)遞增,則f(x)可能是( 。
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓與軸的左右交點(diǎn)分別為,與軸正半軸的交點(diǎn)為.
(1)若直線過(guò)點(diǎn)并且與圓相切,求直線的方程;
(2)若點(diǎn)是圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),直線,求直線的斜率.
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