Question

【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”，首都經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得新成就.自2012年以來(lái)，北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng).隨著擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)消費(fèi)等政策的出臺(tái)，居民消費(fèi)支出全面增長(zhǎng)，消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級(jí)，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長(zhǎng)，人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實(shí)際增速趨勢(shì)圖（例如2012年，北京城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速為7.3%，農(nóng)村居民收入實(shí)際增速為8.2%）.

（Ⅰ）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%的概率；

（Ⅱ）從2012-2016五年中任選一年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)7%的概率；

（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開(kāi)始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大？（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)2014年.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%為事件A，由圖可知，這五年中有2012，2013，2014這三年城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%，由此能出城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%的概率．

（Ⅱ）設(shè)至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民實(shí)際收入增速均超7%為事件B，這五年中任選兩年，利用列舉法能出至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)7%的概率．

（Ⅲ）從2014開(kāi)始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大．

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%為事件A，由圖可知，這五年中有2012,2013,2014這三年城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%，所以P(A)= .

（Ⅱ）設(shè)至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民實(shí)際收入增速均超7%為事件B，這五年中任選兩年，有(2012,2013)，(2012,2014)，(2012,2015)，(2012,2016)，(2013,2014)，(2013,2015)，(2013,2016)，(2014,2015)，(2014,2016)，(2015,2016)共10種情況，其中至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民實(shí)際收入增速均超過(guò)7%的為前9種情況，所以P(B)= .

（Ⅲ）從2014開(kāi)始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大.