【題目】設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為，當(dāng)取得最小值時(shí)圓與圓相外切，則的最大值為

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分析函數(shù)y的解析式可得（x﹣1）2+y2＝4，（y≤0），分析可得其對(duì)應(yīng)的曲線為圓心在C（1，0），半徑為2的圓的下部分，由Q的坐標(biāo)可得Q在直線x﹣2y﹣6＝0上，據(jù)此分析可得當(dāng)|PQ|取得最小值時(shí)，PQ與直線x﹣2y﹣6＝0垂直，此時(shí)有2，解可得a的值，即可得圓C1的方程，結(jié)合兩圓外切的性質(zhì)可得3+2＝5，變形可得（m+n）2＝25，由基本不等式的性質(zhì)分析可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)y，即（x﹣1）2+y2＝4，（y≤0），

對(duì)應(yīng)的曲線為圓心在C（1，0），半徑為2的圓的下半部分，

又由點(diǎn)Q（2a，a﹣3），則Q在直線x﹣2y﹣6＝0上，

當(dāng)|PQ|取得最小值時(shí)，PQ與直線x﹣2y﹣6＝0垂直，此時(shí)有2，解可得a＝1，

圓C1：（x﹣m）2+（y+2）2＝4與圓C2：（x+n）2+（y+2）2＝9相外切，

則有3+2＝5，

變形可得：（m+n）2＝25，

則mn，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車是碳排放量比較大的交通工具,某地規(guī)定,從2017年開(kāi)始,將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)130 g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅,檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè),記錄如下(單位:g/km):

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

x

100

160

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

(2)從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)130 g/km的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】一家大型購(gòu)物商場(chǎng)委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該商場(chǎng)的顧客使用移動(dòng)支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機(jī)抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

（1）為推廣移動(dòng)支付，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)使用移動(dòng)支付的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該商場(chǎng)預(yù)計(jì)有12000人購(gòu)物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，該商場(chǎng)當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？

（2）某機(jī)構(gòu)從被調(diào)查的使用移動(dòng)支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈(zèng)送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫(xiě)出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效．求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接第二屆國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，組委會(huì)對(duì)報(bào)名參加服務(wù)的名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)測(cè)試，從這名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取人，所得成績(jī)?nèi)缦拢?/span> ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

（1）作出抽取的人的測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，以頻率為概率，估計(jì)這志愿者中成績(jī)不低于分的人數(shù)；

（2）從抽取的成績(jī)不低于分的志愿者中，隨機(jī)選名參加某項(xiàng)活動(dòng)，求選取的人恰有一人成績(jī)不低于分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為、，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線和曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)的直線與軸正半軸和軸正半軸分別交于，

（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求的方程

（2）當(dāng)最小時(shí)，求的方程

（3）當(dāng)面積取到最小值時(shí)，求的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0（m∈R），圓C2：x2+y2=1．

（1）過(guò)定點(diǎn)M（1，-2）作圓C2的切線，求切線的方程；

（2）若圓C1與圓C2相交，求m的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)P（2，0），圓C1上一點(diǎn)A，圓C2上一點(diǎn)B，求||的最小值的取值范圍．

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