函數(shù)f（x）=2x2-lnx的單調(diào)減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求f′（x），根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，只要求f′（x）＜0的解即可求出原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：f′（x）=
4x2-1
x
，
∵x＞0，∴解
4x2-1
x
＜0得：0＜x＜
1
2
，
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，
1
2
]．
故答案是（0，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題用的方法是求一個(gè)函數(shù)單調(diào)區(qū)間常用的方法，而容易出錯(cuò)的是x＞0這個(gè)條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（45°+α）sin（45°-α）=-
1
4
，（0°＜α＜90°）．
（1）求α的值；
（2）求sin（α+10°）[1-
3
tan（α-10°）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為8的正三角形，SA=SC=2
7
，二面角S-AC-B為60°
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求三棱錐S-ABC的體積；
（3）求二面角S-BC-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片，從它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，把剩下的鐵片做成一個(gè)沒有蓋子的盒子，求當(dāng)x是多少時(shí)，盒子的容積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（x，2），
b
=（x+n，2x-
3
2
），n∈N+，函數(shù)f（x）=
a
•
b
在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn+4bn=n（n∈N+）
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）證明數(shù)列{bn-1}為等比數(shù)列，并求出bn的表達(dá)式；
（Ⅲ）令cn=-an•（bn-1），試問(wèn)：在數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N+），其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
an(2bn+3)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把一系列向量
ai
（i=1，2，…，n…）排成一列，稱為向量列，記作{
an
}，又設(shè)
an
=（xn，yn），假設(shè)向量列{
an
}滿足：
a1
=（
2
，
2
），
an
=
1
2
2
（
3
xn-1-yn-1，xn-1+
3
yn-1）（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an
，
an+1
（n∈N*）間的夾角，若bn=sin2nθn，記{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求S3m；
（3）設(shè)f（x）是R上不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R，都有f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，un=
f(
|
an
|2
8
)
n
（n∈N*），求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-3x．則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點(diǎn)的集合為
 
．

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