Question

8．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱
• B． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱
• C． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱
• D． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對稱

Answer 1

分析 由條件根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
再根據(jù)當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）取得最大值，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）取得最大值，故y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．