Question

8．若將函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象（　　）

• A． 關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱
• B． 關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱
• C． 關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱
• D． 關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱

Answer 1

分析 由條件根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應的函數的解析式為y=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
再根據當x=$\frac{π}{12}$時，函數y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）取得最大值，可得結論．

解答 解：將函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象對應的函數的解析式為y=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
當x=$\frac{π}{12}$時，函數y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）取得最大值，故y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）的圖象關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，
故選：A．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．