【題目】如圖,在等腰中,斜邊,為直角邊上的一點(diǎn),將沿直線折疊至的位置,使得點(diǎn)在平面外,且點(diǎn)在平面上的射影在線段上設(shè),則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

推導(dǎo)出ACBC=1,∠ACB=90°,AC1AC=1,CDC1D(0,1),∠AC1D=90°,CH⊥平面ABC,從而AHAC1=1,當(dāng)CD=1時(shí),BD重合,AH,當(dāng)CD<1時(shí),AH,由此能求出x的取值范圍.

解:∵在等腰Rt△ABC中,斜邊ABD為直角邊BC上的一點(diǎn),

ACBC=1,∠ACB=90°,

將△ACD沿直AD折疊至△AC1D的位置,使得點(diǎn)C1在平面ABD外,

且點(diǎn)C1在平面ABD上的射影H在線段AB上,設(shè)AHx

AC1AC=1,CDC1D(0,1),∠AC1D=90°,

CH⊥平面ABC

AHAC1=1,故排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C;

當(dāng)CD=1時(shí),BD重合,AH

當(dāng)CD<1時(shí),AH,

D為直角邊BC上的一點(diǎn),

CD(0,1),∴x的取值范圍是(,1).

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程;

2)已知PQ兩點(diǎn)分別是曲線C和直線l上的動(dòng)點(diǎn),且直線的傾斜角為,求的最小值.

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【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示:

根據(jù)該折線圖可知,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長(zhǎng)了90萬(wàn)元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率.

1)求橢圓E的方程;

2)設(shè)橢圓E的右頂點(diǎn)為A,若直線與橢圓E相交于MN兩點(diǎn)(異于A點(diǎn)),且滿足,試證明直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),證明:上恒成立;

2)若函數(shù)有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法自古以來(lái)就使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀(jì)年法”是以一個(gè)天干和一個(gè)地支按上述順序相配排列起來(lái),天干在前,地支在后,已知2017年是丁酉年,2018年是戊戌年,2019年是已亥年,依此類推,則2080年是____________.

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(1)將y表示成θ的函數(shù),并寫出θ的范圍;

(2)請(qǐng)確定工作坑P的位置,使地下電纜管線的總長(zhǎng)度最。

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