3．已知函數(shù)f（x）=log3x，x0∈[1，27]，則不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{13}$D．$\frac{2}{9}$

分析 計算出滿足不等式1≤f（x0）≤2成立的x的范圍，根據(jù)區(qū)間的長度之比求出概率即可．

解答 解：由log33=1，log39=2，
故不等式1≤f（x0）≤2成立的概率p=$\frac{9-3}{27-1}$=$\frac{3}{13}$，
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查幾何概型問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=16x的焦點恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+2有兩個極值點，則m的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=2a3+a4，且S5=62．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-x|x-a|-3a，a＞0．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在x∈[0，3]上的最值；
（3）當a∈（0，3）時，若函數(shù)f（x）恰有兩個不同的零點x1，x2，求$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校高三共有2000名學生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機抽取100名學生的成績單（單位：分），并列成如表所示的頻數(shù)分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)6182826175
（1）試估計該年級成績≥80分的學生人數(shù)；
（2）已知樣本在成績在[40，50）中的6名學生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進行調(diào)研，求恰好選中一名男生一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線C：y2=-4x的焦點為F，A（-2，1），P為拋物線C上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點（0，5），且在兩坐標軸上的截距之和為2．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（$\frac{8}{3}$，-1）且與直線l垂直，直線l2與直線l1關于x軸對稱，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．斧頭的形狀叫楔形，在《算數(shù)書》中又稱之為“鄆（y$\stackrel{、}{u}$n）都”或“壍（qi$\stackrel{、}{a}$n）堵”：其上底是一矩形，下底是一線段．有一斧頭：上厚為三，下厚為六，高為五及袤（m$\stackrel{、}{a}$o）為二，問此斧頭的體積為幾何？意思就是說有一斧頭形的幾何體，上底為矩形，下底為一線段，上底的長為3，下底線段長為6，上下底間的距離（高）為5，上底矩形的寬為2，則此幾何體的體積是（　　）
A．6B．10C．16D．20

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