Question

11．在一個盒中放置6張分別標有號碼1，2，…，6的卡片，現(xiàn)從盒中隨機抽出一張，設卡片編號為a．調(diào)整盒中卡片，保留所有號碼大于a的卡片，然后第二次從盒中再次抽出一張，則第一次抽出奇數(shù)號卡片，第二次抽出偶數(shù)號卡片的概率值為$\frac{17}{45}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設“第一次抽出奇數(shù)號卡片，第二次抽出偶數(shù)號卡片”為事件A，按第一次抽取的號碼不同分3種情況討論，由相互獨立事件概率公式計算可得每一種情況下的概率，進而由互斥事件的概率公式計算可得答案．

解答 解：設“第一次抽出奇數(shù)號卡片，第二次抽出偶數(shù)號卡片”為事件A．
分3種情況進行討論：
①、第一次抽出1號卡片，第二次可以抽取2、4、6號卡片，其概率為P₁=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{5}$，
②、第一次抽出3號卡片，第二次可以抽取4、6號卡片，其概率為P₁=$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$，
③、第一次抽出5號卡片，第二次可以抽取6號卡片，其概率為P₁=$\frac{1}{6}$×1，
則$P（A）=\frac{1}{6}•\frac{3}{5}+\frac{1}{6}•\frac{2}{3}+\frac{1}{6}•1=\frac{1}{6}（\frac{3}{5}+\frac{2}{3}+1）=\frac{17}{45}$．
故答案為：$\frac{17}{45}$．

點評 本題考查相互獨立事件、互斥事件的概率計算，關鍵是依據(jù)題意，按第一次抽取的號碼，分3種情況討論．