14．用乘法原理求出（a+b+c）5的項(xiàng)數(shù)．

分析 問題轉(zhuǎn)化為8個(gè)名額分三組，每組至少一個(gè)的問題，用隔板法可得．

解答 解：∵展開式的每一項(xiàng)總是形如axbycz的形式，且x+y+z=5，其中x，y，z均為非負(fù)整數(shù)，
將x，y，z每個(gè)數(shù)都加上1，這樣就轉(zhuǎn)化為不定解方程x+y+z=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)問題，
也等價(jià)于8個(gè)名額分三組，每組至少一個(gè)的問題，
∴由隔板法可得8個(gè)名額中間的7個(gè)空插入2個(gè)隔板即可．
∴方法種數(shù)為${C}_{7}^{2}$=21，即（a+b+c）5的項(xiàng)數(shù)為21項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理，轉(zhuǎn)化并采用隔板法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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A．y2=9xB．y2=4xC．y2=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$xD．y2=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$x

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A．{x|-1≤x≤0}B．{-1，0}C．{x|0≤x≤1}D．{0，1}

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A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）

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