8．從數(shù)字1，2，3，4，5，6，7中任取3個奇數(shù)，2個偶數(shù)，組成一個無重復數(shù)字且兩個偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù)，則滿足條件的5位數(shù)共有（　　）個．
A．864B．432C．288D．144

分析 從數(shù)字1，2，3，4，5，6，7中任取3個奇數(shù)，2個偶數(shù)，共有${C}_{4}^{3}{C}_{3}^{2}$種方法，組成一個無重復數(shù)字且兩個偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù)，有${A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$種方法，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：從數(shù)字1，2，3，4，5，6，7中任取3個奇數(shù)，2個偶數(shù)，共有${C}_{4}^{3}{C}_{3}^{2}$種方法，
組成一個無重復數(shù)字且兩個偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù)，有${A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$種方法，
利用乘法原理可得${C}_{4}^{3}{C}_{3}^{2}$${A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$=864種方法，
故選：A．

點評 本題考查計數(shù)原理的應用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在（ax6+$\frac{x}$）4的二項展開式中，如果x3系數(shù)為20，那么ab3=（　　）
A．20B．15C．10D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{ax}}{x}$（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在x=1的切線與直線x+e2y+1=0垂直，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）在[1，2]上最小值為e，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，從棱長為6cm的正方體鐵皮箱ABCD-A1B1C1D1中分離出來由三個正方形面板組成的幾何圖形．
（1）記CC1的中點為E，求異面直線EB1與A1C1所成角的大小；
（2）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多能盛多少cm3體積的水．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．過曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點為M，延長F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|=|MN|，則曲線C1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$-1C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知O為△ABC的外心，AB=2a，AC=$\frac{2}{a}$，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則3x+6y的最小值為$6+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是被A1B1的中點，點P是側(cè)面CDD1C1上的動點，且MP∥截面AB1C，則線段MP掃過的圖形是（　�。�
A．中心角為30°的扇形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在圓柱OO1中，ABCD為軸截面，AB=4，BC=6，D為⊙O1圓周上的點，$\widehat{BP}$的長度等于$\widehat{AP}$長度的2倍，則AD與PC所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，2AC=PC=2，AC⊥BC，D，E，F(xiàn)分別為AC，AB，AP的中點，M，N分別為線段PC，PB上的動點，且有MN∥BC，
（Ⅰ）求證：MN⊥平面PAC
（Ⅱ）探究：是否存在這樣的動點M，使得二面角E-MN-F為直二面角？若存在，求CM的長度，若不存在，說明理由．

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