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若f（x）=
1
2
x2+2，則
∫
-99
-100
f′（x）dx+
∫
-98
-99
f′（x）dx+…+
∫
1
0
f′（x）dx+
∫
2
1
f′（x）dx+…+
∫
100
99
f′（x）dx等于（　�。�
A、-5000B、0
C、5000D、10000
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：根據定積分的計算法則，原式轉化為=
∫
100
-100
f′（x）dx，再計算即可．
解答： 解：
∫
-99
-100
f′（x）dx+
∫
-98
-99
f′（x）dx+…+
∫
1
0
f′（x）dx+
∫
2
1
f′（x）dx+…+
∫
100
99
f′（x）dx=
∫
100
-100
f′（x）dx=（
1
2
x2+2）|
 
100
-100
=0，
故選：B
點評：本題主要考查了定積分的計算，本題的關鍵是原式轉化為=
∫
100
-100
f′（x）dx，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某數學老師的身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高，求他孫子的身高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和Sn，滿足Sn=
1
8
（an+2）2，求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條直線2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置關系是（　　）
A、平行B、相交
C、重合D、平行或重合

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3
a2+a4
等于（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題是真命題；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④命題p：“α=β”命題q：“tanα=tanβ”，則p是q的既不充分也不必要條件；
⑤命題p：函數y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數，命題q：函數y=ln
1-x
1+x
是奇函數，則p∧（?q）是假命題．
其中真命題的序號是
 
（把真命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）滿足 f（x+2）=f（x-2）．當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2011）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④“若x-3
1
2
是有理數，則x是無理數”
A、①④B、③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=px+1（p為常數）
（1）若點（1，2），（an，an+1）（n∈N*）都在函數f（x）的圖象上，證明：數列{an}為等差數列；
（2）若點（2n，bn+n）（n∈N*）在函數f（x）的圖象上，求數列{bn}的前n項和Sn．

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