定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足 f（x+2）=f（x-2）．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則f（2011）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知的等式得到f（x+4）=f（x），從而求出函數(shù)的周期，結(jié)合x(chóng)∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3得答案．
解答： 解：由f（x+2）=f（x-2），得f（x+4）=f（x），
∴f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
則f（2011）=f（503×4-1）=f（-1）．
∵當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，
∴f（2011）=f（-1）（-1）3=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期性，考查了函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2+3x+2的值域是
 
．

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圓心在C（-3，4），半徑長(zhǎng)是5的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
1
2
x2+2，則
∫
-99
-100
f′（x）dx+
∫
-98
-99
f′（x）dx+…+
∫
1
0
f′（x）dx+
∫
2
1
f′（x）dx+…+
∫
100
99
f′（x）dx等于（　�。�
A、-5000B、0
C、5000D、10000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=
1
a
x（a＞0）的焦點(diǎn)F的一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、2a
B、
1
2a
C、4a
D、
4
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，其對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，b=2
3
，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=i+i2+i3+i4+…+in，則a可能為（　�。�
A、0
B、i，-1+i
C、i，-1+i，-1
D、i，-1+i，-1，0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a0=1，an=
n-1
i=0
ai（n≥1），則當(dāng)n≥1時(shí)，an=（　　）
A、2n
B、
n(n+1)
2
C、2n-1
D、
n(n-1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=1，g（x）=x0
B、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
C、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
D、f（x）=x3，g（x）=
3x9

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