Question

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為5，則P的取值范圍是$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，n的值，當S=$\frac{7}{8}$時由題意此時不滿足條件$\frac{7}{8}$＜P，退出循環(huán)，輸出n的值為4，從而可解得p的取值范圍．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
n=1，S=0
滿足條件S＜P，S=$\frac{1}{2}$，n=2
滿足條件S＜P，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，n=3
滿足條件S＜P，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$，n=4
滿足條件S＜P，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$，n=5
由題意可得，此時，不滿足條件$\frac{15}{16}$＜P，退出循環(huán)，輸出n的值為5，
既有：$\frac{15}{16}$≥P＞$\frac{7}{8}$，
故答案為：$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的S，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．