10．判斷三角形形狀：$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}$=$\frac{cosC}{c}$．

分析 利用正弦定理化簡(jiǎn)得$\frac{sinA}{sinA}=\frac{cosB}{sinB}=\frac{cosC}{sinC}$=1，即tanB=tanC=1，解得B=C=45°，A=90°，從而得解．

解答 解：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：$\frac{sinA}{sinA}=\frac{cosB}{sinB}=\frac{cosC}{sinC}$=1，
即tanB=tanC=1，
∴B=C=45°，A=90°，
則△ABC為等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若一個(gè)三角形的三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，且三角形最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，求此三角形三邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k-1的個(gè)位數(shù)字相同．若 m=2，則在第8組中抽取的號(hào)碼是（　　）
A．80B．70C．89D．79

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知a，b∈R，a≠0，曲線y=$\frac{a+2}{x}$，y=ax+2b+1，若兩條曲線在區(qū)間[3，4]上至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則a2+b2的最小值為$\frac{1}{100}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩（∁UB）=（　　）
A．（0，3]B．[-1，3]C．（3，+∞）D．（0，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)直線的傾斜角為45°，且經(jīng)過(guò)P（4，-1），求該直線被坐標(biāo)軸所截得的線段長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos（α+2π），1），$\overrightarrow$=（-2，cos（$\frac{π}{2}$-α）），α∈（π，$\frac{3}{2}$π），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）求sinα的值；
（2）求tan（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=2，則x+y的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為5，則P的取值范圍是$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案