18.已知A與B分別是x軸和y軸上的點(diǎn),線段AB的長度是5,O是坐標(biāo)原點(diǎn),若△OAB的面積等于6,求點(diǎn)A和B的坐標(biāo).

分析 設(shè)A(a,0),B(0,b),則$\frac{1}{2}$|ab|=6,$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=5,解出即可得出.

解答 解:設(shè)A(a,0),B(0,b),則$\frac{1}{2}$|ab|=6,$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=5,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=±3}\\{b=±4}\end{array}\right.$,
∴A(±3,0),B(0,±4).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、兩點(diǎn)之間的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.拋物線y2=6x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( 。
A.1B.2C.3D.4

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9.函數(shù)f(x)=x2-mx+3是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是[0,+∞).

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6.圓心在點(diǎn)C(8,-3),且經(jīng)過點(diǎn)P(5,1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.(x-8)2+(y-3)2=25B.(x-8)2+(y+3)2=5C.(x-8)2+(y-3)2=5D.(x-8)2+(y+3)2=25

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13.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(1+λ)-λan,其中λ≠-1,0.求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

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3.某幾何體的三視圖如圖所示:
(1)描述該幾何體的特征;
(2)求其體積.

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10.給出下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
(2)函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
(3)函數(shù)f(x)=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,2];
(4)在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件
其中正確命題的序號(hào)是(1),(4)(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上).

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7.設(shè)集合M={0,1},N={1,2,3},映射f:M→N使對(duì)任意的x∈M,都有x+f(x)是奇數(shù),則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是( 。
A.9B.2C.3D.4

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8.已知向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2,|${\overrightarrow b}$|=3,且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$,則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$可以是(  )
A.4B.-3C.$-2\sqrt{3}$D.-2

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