已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，求f（x）解析式．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，確定振幅A，然后，根據(jù)周期公式確定ω=2π，最后，利用特殊點(diǎn)，確定φ的值．
解答： 解：根據(jù)圖象，得
A=2，
5
6
-
1
3
=
1
2
T=
π
ω
，
∴ω=2π，
∴y=2sin（2πx+φ），
將點(diǎn)（-2，0）的坐標(biāo)代人，得
0=2sin（-4π+φ），
∴sinφ=0，
∵|φ|＜
π
2
，
∴φ=0，
∴y=2sin（2πx）．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解所給圖象的信息．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+cos20°
sin20°
-4sin10°tan80°=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：ax2+（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
ω
（ω＞1）倍，再向左平移
π
3
個(gè)單位長度，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則ω的最小值為（　　）
A、
3
2
B、3
C、
7
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，O是兩條對角線AC，BD的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)集S={A，B，C，D，O}，向量集合T={
MN
|，M，N∈S且M、N不重合}，試求集合T的子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，已知A（2，6），B（6，4）、C（5，0）、D（1，0），求直線AC與BD交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將f（x）=2sin （3x+
π
6
）向左平移m個(gè)單位，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求最小正實(shí)數(shù)m；
（2）若f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對稱，求最小正實(shí)數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體AC1中，下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、A1C1⊥AD
B、A1C1⊥BD
C、D1C1與AB異面
D、AC1∥DC

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