Question

2．已知cosα≤sinα，則角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{4}$]
• B． [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）
• C． [2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z
• D． （2kπ，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

Answer 1

分析 由題意$\sqrt{2}$sin（α-$\frac{π}{4}$）≥0，結(jié)合角α的終邊落在第一象限內(nèi)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意$\sqrt{2}$sin（α-$\frac{π}{4}$）≥0，
∴2kπ≤α-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
∴2kπ+$\frac{π}{4}$≤α≤2kπ+$\frac{5π}{4}$，
∴角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是2kπ+$\frac{π}{4}$≤α＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故選C．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．