1．已知函數(shù)y=x2-2x及其圖象上三點A（m-1，a），B（m，b），C（m+1，c），若abc＜0，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，0）∪（2，3）．

分析 由二次函數(shù)式，可得abc=（m-1）2（m-3）（m+1）m（m-2）＜0，即有（m2-2m）（m2-2m-3）＜0，且m≠1，可得0＜m2-2m＜3且m≠1，由二次不等式的解法即可得到所求范圍．

解答 解：y=x2-2x=x（x-2），
由題意可得abc=（m-1）（m-3）m（m-2）（m+1）（m-1）
=（m-1）2（m-3）（m+1）m（m-2）＜0，
即有（m2-2m）（m2-2m-3）＜0，且m≠1，
可得0＜m2-2m＜3且m≠1，
即有$\left\{\begin{array}{l}{m＞2或m＜0}\\{-1＜m＜3}\\{m≠1}\end{array}\right.$，
解得2＜m＜3或-1＜m＜0．
故答案為：（-1，0）∪（2，3）．

點評 本題考查二次函數(shù)的運用，考查不等式的解法，注意等價轉(zhuǎn)換思想的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

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11．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=1，a3=2，則S4=6．

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（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求證：f（x）≥0；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，若不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若x＞0，證明（ex-1）ln（x+1）＞x2．

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6．已知△ABC中．
（1）設(shè)$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{s}$=（2sinC，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{t}$=（sin2C，2cos2$\frac{c}{2}$-1），且$\overrightarrow{s}$∥$\overrightarrow{t}$，若sinA=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{π}{3}$-B）的值．

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2．已知cosα≤sinα，則角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是（　　）
A．（0，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）
C．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈ZD．（2kπ，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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19．直線x-3y+6=0的一個法向量$\overrightarrow n$=（1，-3）．

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20．函數(shù)$f（x）=\frac{{lg（{x+2}）}}{{\sqrt{-{x^2}-x+6}}}$的定義域為（-2，2）．

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