某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( 。
A、72+4π
B、4+4π
C、4+72π
D、72+72π
考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:三視圖中長(zhǎng)對(duì)正,高對(duì)齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,該幾何體為長(zhǎng)方體與半圓柱的組合體.
解答: 解:由題意,該幾何體為長(zhǎng)方體與半圓柱的組合體.
其半圓柱曲面的面積為
1
2
×π×4×2=4π,
半圓柱切面的面積為2×4=8,
半圓柱的半圓與長(zhǎng)方體正好構(gòu)成長(zhǎng)方體的表面,
故面積為4×4×2+2×4×4=64,
故其表面積為64+8+4π=72+4π.
故選A.
點(diǎn)評(píng):三視圖中長(zhǎng)對(duì)正,高對(duì)齊,寬相等;由三視圖想象出直觀圖,一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖,本題考查了學(xué)生的空間想象力,識(shí)圖能力及計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
(a,b∈R),有下列五個(gè)命題:
①不論a,b為什么值,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
②若a=b≠0,函數(shù)f(x)的極小值是2a,極大值是-2a;
③若ab≠0,則函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線都不可能經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
④當(dāng)ab≠0時(shí),函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn)的切線與直線y=ax及y軸所圍成的三角形的面積是定值.
其中正確的命題是
 
  (填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之和小于
2
3
的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為:若兩條平行直線和圓有4個(gè)不同的公共點(diǎn),則稱兩條平行直線和圓“相交”;若兩條平行直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn),則稱兩條平行直線和圓“相離”;若兩條平行直線和圓有1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)不同的公共點(diǎn),則稱兩條平行直線和圓“相切”.已知直線l1:2x-y+a=0,l2:2x-y+a2+1=0和圓:x2+y2+2x-4=0相切,則a的取值范圍是(  )
A、-3≤a≤-
6
6
≤a≤7
B、a>
6
或 a<-
6
C、a>7或 a<-3
D、a≥7或 a≤-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)y=f(x),若f(2x)=af(x)+b(a,b∈R)恒成立,則稱(a,b)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”;若(-2,0)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,f(1)=3,且當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)=k-|2x-3|,關(guān)于函數(shù)f(x)有以下三個(gè)判斷:
①k=4;
②f(x)在區(qū)間[1,2)上的值域是[3,4]; 
③f(8)=-24.
則正確判斷的所有序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x(x+4),x≥0
log2(4-x),x<0
,
(1)f(1),f(-4),f(a+1)的值;
(2)若f(x)=1,求x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,
1
2
)
,則f(
1
4
)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

A={x|x2-x-2=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=B,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

A,B,C,D四名學(xué)生按任意次序站成一橫排,則A在邊上,B不在邊上的概率是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案