已知函數(shù)f（x）=
2x(x+4)，x≥0
log2(4-x)，x＜0
，
（1）f（1），f（-4），f（a+1）的值；
（2）若f（x）=1，求x的值．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）分當a+1≥0與當a+1＜0兩種情況代入f（x）的表達式；
（2）若x≥0，則由f（x）=1得   2x（x+4）=1=20；若x＜0，則由f（x）=1得  log2（4-x）=1=log22，可解x的值．
解答： 解：（1）由題意 f（1）=21×5=32，
f（-4）=log28=3，
當a+1≥0，即a≥-1時，f（a+1）=2（a+1）（a+5）；當a+1＜0，即a＜-1時，f（a+1）=log2（3-a），
∴f(a+1)=
2(a+1)(a+5)a≥-1
log2(3-a)a＜-1

（2）若x≥0，則由f（x）=1得   2x（x+4）=1=20
∴x（x+4）=0，∴x=0或x=-4（舍），
若x＜0，則由f（x）=1得  log2（4-x）=1=log22，
∴4-x=2，∴x=2＞0（舍）
綜上所述，x=0．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)，分清自變量與函數(shù)表達式的對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＜0）過點A（-1，-2）．
（1）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
（2）過該拋物線的焦點，作傾斜角為120°的直線，交拋物線于A、B兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）8.98.78.68.48.38.1
銷量y（件）707580838488
（Ⅰ）求回歸直線方程
y
=
b
•x+
a
，其中
b
=-20，
a
=
.
y
-
b
.
x
；
（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0對任意n∈N*恒有：|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱{un}是B-數(shù)列．
（1）首項為1，公比為-
1
2
的等比數(shù)列是否是B-數(shù)列？請說明理由．
（2）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，
①證明：{an2}也是B-數(shù)列；
②令An=
a1+a2+…+an
n
，求證：數(shù)列{An}是B-數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、72+4π
B、4+4π
C、4+72π
D、72+72π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與x軸相切，圓心C在射線3x-y=0（x＞0）上，直線x-y=0被圓C截得的弦長為2
7

（1）求圓C標準方程；
（2）若點Q在直線l1：x+y+1=0上，經(jīng)過點Q直線l2與圓C相切于p點，求|QP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U={0，1，2}，∁UA={2}，則集合A的子集共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中為真命題的個數(shù)（　�。�
①若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β；
②若α⊥β，m?α，m⊥β，則m∥α；
③若m⊥β，m?α，則 α⊥β；
④若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-3x＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，3）
C、（-∞，0）∪（3，+∞）
D、（3，+∞）

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