2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$，$\overline{z}$為z的共扼復(fù)數(shù)，則$\overline{z}$•z的值為（　�。�
A．-2B．0C．$\sqrt{2}$D．2

分析 先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再寫(xiě)出它的共軛復(fù)數(shù)，從而計(jì)算$\overline{z}$•z的值．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i，
∴$\overline{z}$=-1-i，
∴$\overline{z}$•z=（-1-i）•（-1+i）=（-1）2-i2=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．m變化時(shí)，兩平行線3x-4y+m-1=0和3x一4y+m2=0之間距離的最小值等于$\frac{3}{20}$．

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13．已知A（a，2），B（1，b）為平面直角坐標(biāo)系中第一象限的兩點(diǎn)，C（4，-1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$在$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，則2$\sqrt{a}$+$\sqrt$的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．2$\sqrt{3}$D．6

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10．設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2=16，x∈Z，y∈Z}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．32C．16D．15

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$為單位向量，向量$\overrightarrow$的模為6，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{a}^{2}}$+2，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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3．在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是$\frac{1}{25}$，則sin2θ-cos2θ的值等于（　�。�
A．1B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，當(dāng){a_n}為偶數(shù)時(shí)\\ 3{a_n}+1，當(dāng){a_n}為奇數(shù)時(shí)\end{array}$若a6=1，則m所有可能的取值的個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+1+lnx
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)A處的切線斜率為k，求k的最小值，并求此時(shí)的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為x1，證明：x1lnx1-ax12＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a2+a3=a6，則$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{{{a_3}+{a_4}+{a_5}}}$=$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案