己知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值和最大值;
(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)與向量n=(2,b)共線,求a,b的值.

(1)的最小值是,最大值是2 ;(2).

解析試題分析:(1)化簡函數(shù)得,
根據(jù)自變量的范圍,確定得到,從而,得解.
(2)由已知,,可得.
根據(jù)向量與向量共線,可得,
應(yīng)用余弦定理得, ,即可解得.

                        3分
,∴,
,從而
的最小值是,最大值是2          6分
(2),則
,∴,
,解得.                     8分
∵向量與向量共線,∴,
   ①                               9分
由余弦定理得,,即  ②
由①②解得.                          12分
考點:三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)式的化簡,余弦定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
先解答(1),再通過結(jié)構(gòu)類比解答(2):
(1)請用tanx表示,并寫出函數(shù)的最小正周期;
(2)設(shè)為非零常數(shù),且,試問是周期函數(shù)嗎?證明你的結(jié)論.

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已知函數(shù)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.

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如圖所示,一個半圓和長方形組成的鐵皮,長方形的邊為半圓的直徑,為半圓的圓心,,,現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個三角形,使得,.
(1)設(shè),求三角形鐵皮的面積;
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(2)求tanA的值.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)取得最大值和最小值;
(2)設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是,且,若向量與向量平行,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知α∈0,.
(1) 求值; (2)求的值.

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已知函數(shù).
(1)求的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值.

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已知函數(shù)
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相;
(2) 當(dāng)時,求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合.

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