己知函數(shù)
(1)當時，求函數(shù)的最小值和最大值；
(2)設ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)與向量n=(2，b)共線，求a，b的值．

（1）的最小值是，最大值是2 ；（2）.

解析試題分析：（1）化簡函數(shù)得，
根據自變量的范圍，確定得到，從而，得解.
（2）由已知，，可得.
根據向量與向量共線，可得，
應用余弦定理得， ，即可解得.

                        3分
∵，∴，
∴，從而
則的最小值是，最大值是2          6分
（2），則，
∵，∴，
∴，解得.                     8分
∵向量與向量共線，∴，
即　　 ①                               9分
由余弦定理得，，即　�、�
由①②解得.                          12分
考點：三角函數(shù)式的圖象和性質，三角函數(shù)式的化簡，余弦定理的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
（2）設為非零常數(shù)，且，試問是周期函數(shù)嗎？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個三角形，使得，.
(1)設，求三角形鐵皮的面積；
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(2)求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)取得最大值和最小值；
（2）設銳角的內角A、B、C的對應邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．

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