計算：cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的值為
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用誘導(dǎo)公式化為cos100°=-cos80°，cos140°=-cos40°，再由80°=60°+20°，40°=60°-20°，運用兩角和差的余弦公式，即可得到所求值．
解答： 解：cos20°+cos60°+cos100°+cos140°
=cos20°+
1
2
-cos80°-cos40°
=cos20°+
1
2
-cos（60°+20°）-cos（60°-20°）
=cos20°+
1
2
-（
1
2
cos20°-
3
2
sin20°）-（
1
2
cos20°+
3
2
sin20°）
=cos20°+
1
2
-cos20°=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式和兩角和差的余弦公式，注意角的變換，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（1）在這個幾何體的直觀圖相應(yīng)的位置標出字母A，B，C，D，A1，B1，C1，D1，P，Q；
（2）求這個幾何體的表面積及體積；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α是第三象限角，且滿足
1-sinα
1+sinα
+
1
cosα
=2，則
sinα-cosα
sinα+3cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2-3cos（x+
π
4
）取最大值時x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2-a)x-4a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）
B、[
1
3
，2）
C、（-1，0）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
-
1
3x
）n的展開式中第四項為常數(shù)項，則n=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y的導(dǎo)數(shù)記為y′，若y′=
2-x2
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，tanα=-
4
3
，則cosα=
 
．

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