【題目】如圖,四棱錐SABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是(   )

A.ACSB

B.BC∥平面SAD

C.SASC與平面SBD所成的角相等

D.異面直線ABSC所成的角和異面直線CDSA所成的角相等

【答案】D

【解析】

對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行證明:A由線面垂直的性質(zhì)定理證明,B有線面平行的判定定理證明,C由直線與平面所成角的定義證明,D由異面直線所成角的定義證明.

SD⊥底面ABCD平面,得,又正方形中,,所以平面,平面,∴,A正確;

因?yàn)?/span>,平面,平面,∴平面,B正確;

SD⊥底面ABCD,知為直線與平面所成角,易得全等,因此,C正確;

知異面直線ABSC所成的角是,異面直線CDSA所成的角是是銳角,是直角(簡單說明:由SD⊥底面ABCD,又,得平面,從而).D錯(cuò)誤.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù), 是數(shù)列的前項(xiàng)和,且.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)已知,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)AB分別在x軸和y軸上滑動(dòng),且∣AB∣=2

(1)求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)求過點(diǎn)M(1,2)且和軌跡C相切的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)如圖,三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直,,,

(1)證明:平面;

(2)證明:;

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;

(Ⅲ)若對(duì)于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】進(jìn)入春天,大氣流動(dòng)性變好,空氣質(zhì)量隨之提高,自然風(fēng)光越來越美,自駕游鄉(xiāng)村游也就越來越熱.某旅游景區(qū)試圖探究車流量與景區(qū)接待能力的相關(guān)性,確保服務(wù)質(zhì)量和游客安全,以便于確定是否對(duì)進(jìn)入景區(qū)車輛實(shí)施限行.為此,該景區(qū)采集到過去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與接待能力指數(shù)的數(shù)據(jù)如表:

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車流量(x千輛)

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

接待能力指數(shù)y

78

76

77

79

80

73

75

I)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為該線性回歸方程是可靠的.請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?

附參考公式及參考數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ab為常數(shù),a0,函數(shù)

1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)內(nèi)的極值;

2a>0,b>0,求證:在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù);

,,且在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8.

1)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: ) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

2)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員,對(duì)他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下條形圖.若將該頻率視為概率,分別求甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資超過125元的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案