Question

8．拋擲兩顆質(zhì)地均勻骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為X，則X的期望E（X）=7．

Answer 1

分析 由題意知X的可能取值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出E（X）．

解答 解：拋擲兩顆質(zhì)地均勻骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為X，
由題意知X的可能取值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
P（X=2）=$\frac{1}{36}$，P（X=3）=$\frac{2}{36}$，P（X=4）=$\frac{3}{36}$，
P（X=5）=$\frac{4}{36}$，P（X=6）=$\frac{5}{36}$，P（X=7）=$\frac{6}{36}$，
P（X=8）=$\frac{5}{36}$，P（X=9）=$\frac{4}{36}$，P（X=10）=$\frac{3}{36}$，
P（X=11）=$\frac{2}{36}$，P（X=12）=$\frac{1}{36}$，
∴E（X）=2×$\frac{1}{36}+3×\frac{2}{36}$+4×$\frac{3}{36}$+5×$\frac{4}{36}+6×\frac{5}{36}$+7×$\frac{6}{36}+8×\frac{5}{36}$+9×$\frac{4}{36}$+10×$\frac{3}{36}$+11×$\frac{2}{36}+12×\frac{1}{36}$=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．