函數(shù)f(x)=|sin(x+
π3
)|的最小正周期是
 
．
分析：先求出y=sin（x+
π
3
）的周期，再由函數(shù)y=|sin（x+
π
3
）|是函數(shù)y=sin（x+
π
3
）x軸上方的圖象不動(dòng)將x軸下方的圖象向上對(duì)折得到，故其周期是原來(lái)的一半，得到答案．
解答：解：對(duì)于y=sin（x+
π
3
），T=2π，
函數(shù)y=|sin（x+
π
3
）|是函數(shù)y=sin（x+
π
3
）軸上方的圖象不動(dòng)將x軸下方的圖象向上對(duì)折得到的，
故T'=
T
2
=π，
故答案是π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法和加絕對(duì)值后周期的變化．對(duì)于三角函數(shù)不僅要會(huì)畫簡(jiǎn)單三角函數(shù)的圖象還要會(huì)畫加上絕對(duì)值后的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)，則下列判斷正確的是（　　）
A、f（x）的最少正周期為2π，其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
12
B、f（x）的最少正周期為2π，其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
C、f（x）的最少正周期為π，其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
12
D、f（x）的最少正周期為π，其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
cosA
cosB
=
b
a
且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
C
2
)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對(duì)稱軸間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)+1的圖象沿向量
m
平移后得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，則
m
可以是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），任取t∈R，定義集合：At={y|y=f(x)，點(diǎn)P(t，f(t))，Q(x，f(x))，|PQ|≤
2
}．設(shè)Mt，mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值，記h（t）=Mt-mt．則：
（1）若函數(shù)f（x）=x，則h（1）=
 
；
（2）若函數(shù)f(x)=sin
π
2
x，則h（t）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對(duì)稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0對(duì)任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
．
其中正確的結(jié)論是：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案