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11.已知(x+\frac{1}{\root{3}{x}}n的展開式中沒有常數(shù)項,則n不能是(  )
A.5B.6C.7D.8

分析 求出通項公式,并化簡,運用指數(shù)的運算性質(zhì),令指數(shù)冪為0,

解答 解:(x+\frac{1}{\root{3}{x}}n的通項公式為Tr+1=Crnxn-r\frac{1}{\root{3}{x}}r
=Crnxn43r,
由展開式中沒有常數(shù)項,可得n-43r=0不成立,
當n=5,6,7時,方程無正整數(shù)解;
n=8時,r=6方程有解.
故選:D.

點評 本題考查二項式定理的運用,注意運用通項公式和指數(shù)的運算性質(zhì),考查化簡整理的運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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A.8B.0C.1D.5

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A.37B.12C.47D.58

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