11．已知（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n不能是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 求出通項(xiàng)公式，并化簡，運(yùn)用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，令指數(shù)冪為0，

解答 解：（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}$xn-r（$\frac{1}{\root{3}{x}}$）r
=${C}_{n}^{r}$x${\;}^{n-\frac{4}{3}r}$，
由展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，可得n-$\frac{4}{3}$r=0不成立，
當(dāng)n=5，6，7時(shí)，方程無正整數(shù)解；
n=8時(shí)，r=6方程有解．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，注意運(yùn)用通項(xiàng)公式和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{e^x}-x+m}}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞-1．

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2．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），則曲線y=f（x）在A點(diǎn)處的切線方程是4x-4y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知3a=2，用a表示log34-log36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．log510-log52=（　�。�
A．8B．0C．1D．5

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16．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A（{2，$\sqrt{2}}$）在橢圓上，且滿足$\overrightarrow{A{F_2}}$•$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知正數(shù)a，b的等比中項(xiàng)是2，且m=b+$\frac{1}{a}$，n=a+$\frac{1}$，則m+n的最小值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖：已知曲線C1：y=$\sqrt{2x-{x^2}}$，曲線C2和C3是半徑相等且圓心在x軸上的半圓．在曲線C1與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)來自于陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．${（\frac{7}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}）^n}$的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為729，則（x-1）n的展開式中系數(shù)最小項(xiàng)的系數(shù)等于-20．

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