7．已知點M（a，b）在直線3x+4y=15上，則$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2a-2b+2}$的最小值為$\frac{8}{5}$．

分析 由于$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2a-2b+2}$  表示直線3x+4y=15上點M（a，b）與點N（1，1）之間的距離，故它的最小值為點N到直線3x+4y=15的距離，再利用點到直線的距離公式求得結(jié)果．

解答 解：由題意可得3a+4b=15，則$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2a-2b+2}$=$\sqrt{{（a-1）}^{2}{+（b-1）}^{2}}$ 表示直線3x+4y=15上點M（a，b）與點N（1，1）之間的距離，
故它的最小值為點N到直線3x+4y=15的距離，為$\frac{|3+4-15|}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{8}{5}$，
故答案為：$\frac{8}{5}$．

點評 本題主要考查兩點間的距離公式、點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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19．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），如圖所示，則此幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$πcm3B．36πcm3C．$\frac{64}{3}$πcm3D．9πcm3

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18．已知函數(shù)f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）無零點，則a2+b2的取值范圍為[0，$\frac{{π}^{2}}{4}$）．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的兩焦點為F1，F(xiàn)2，橢圓上存在點P，使得F1P⊥F2P，則橢圓的離心率e的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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12．在編號為1，2，3，4，5，6的六個盒子中放入兩個不同的小球，每個盒子中最多放入一個小球，且不能在兩個編號連續(xù)的盒子中同時放入小球，則不同的放小球的方法有20種．

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19．已知函數(shù)f（x）=ex-aln（x+1）-1在點P（0，f（0））處的切線垂直于y軸．
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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$的導(dǎo)數(shù)為f'（x）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠ADB=90°，AB=2AD．
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（Ⅱ）若PD=AD=1，$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求二面角P-AD-E的余弦值．

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