12．在編號為1，2，3，4，5，6的六個盒子中放入兩個不同的小球，每個盒子中最多放入一個小球，且不能在兩個編號連續(xù)的盒子中同時放入小球，則不同的放小球的方法有20種．

分析 設(shè)兩個不同的小球為A、B，需要分兩類，當(dāng)A放入1號盒或者6號盒時，B有4種不同的放法，當(dāng)A放入2，3，4，5號盒時，B有3種不同的放法，根據(jù)分類計數(shù)原理即可得到答案．

解答 解：設(shè)兩個不同的小球為A、B，當(dāng)A放入1號盒或者6號盒時，B有4種不同的放法；
當(dāng)A放入2，3，4，5號盒時，B有3種不同的放法，
一共有4×2+3×4=20種不同的放法．
故答案為：20．

點評 本題考查了分類和分步計數(shù)原理，如何分類是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2做直線l交橢圓于P，Q兩點．若圓O：x2+y2=b2過F1，F(xiàn)2，且△PF1F2的周長為2$\sqrt{2}$+2．
（Ⅰ）求橢圓C和圓O的方程；
（Ⅱ）若M為圓O上任意一點，設(shè)直線l的方程為4x-3y-4=0，求△MPQ面積S△MPQ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（x）≤kx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為（單位：m2）（　�。�
A．（11+$4\sqrt{2}$）πB．（12+4$\sqrt{2}$）πC．（13+4$\sqrt{2}$）πD．（14+4$\sqrt{2}$）π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點M（a，b）在直線3x+4y=15上，則$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2a-2b+2}$的最小值為$\frac{8}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右頂點、上頂點分別為A、B，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，且$a=\sqrt{2}b$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l交橢圓于M、N兩點，且該橢圓上存在點P，使得四邊形MONP（圖形上的字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個邊長為1的正方形，則原來的圖形的面積是2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2$\sqrt{3}$的正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=2$\sqrt{6}$，則此四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．12πB．24πC．144πD．48π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=-log2x，則f（-$\frac{1}{4}$）=-2；使f（x）＜0的x的取值范圍是（-1，0）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案