已知命題p：∀m∈[－1,1]，有a2－5a－3≥恒成立，命題q：∃x∈R，使x2＋ax＋2＜0，若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

解析：∵m∈[－1,1]，

∴∈[2，3]，

∵∀m∈[－1,1]，

有a2－5a－3≥恒成立，

∴a2－5a－3≥3，∴a≥6或a≤－1，

故命題p為真命題時(shí)，a≥6或a≤－1，

又命題q：∃x∈R，使x2＋ax＋2＜0，

即不等式x2＋ax＋2＜0有解，

∴Δ＝a2－8＞0，

∴a＞2或a＜－2，

若命題q為假命題，

則－2≤a≤2，

∴命題p為真命題，q為假命題，a的取值范圍為－2≤a≤－1.

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已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x∈R”，x2＋2ax＋2－a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)≤－2或a＝1          B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2

C．a(chǎn)≥1                   D．－2≤a≤1

 

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C．非p：∃x，           D．非p：∀x，

 

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已知命題p：∀x∈R，sin x≤1，則(　　)

A． p：∃x0∈R，sin x0≥1

B． p：∀x∈R，sin x≥1

C． p：∃x0∈R，sin x0>1

D． p：∀x∈R，sin x>1

 

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（12分）已知命題p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命題q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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