已知命題p：∀x∈R，sin x≤1，則(　　)

A． p：∃x0∈R，sin x0≥1

B． p：∀x∈R，sin x≥1

C． p：∃x0∈R，sin x0>1

D． p：∀x∈R，sin x>1

 

【答案】

C

【解析】主要考查全稱量詞和全稱命題的概念、存在量詞和特稱命題的概念以及兩種命題的否定命題的寫法與判斷。

解：全稱命題的否定是特稱命題，應(yīng)含存在量詞．故選C。

 

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已知命題p：∀m∈[－1,1]，有a2－5a－3≥恒成立，命題q：∃x∈R，使x2＋ax＋2＜0，若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

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已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x∈R”，x2＋2ax＋2－a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)≤－2或a＝1          B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2

C．a(chǎn)≥1                   D．－2≤a≤1

 

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已知命題p： ∀x，>0，則（     ）

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C．非p：∃x，           D．非p：∀x，

 

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（12分）已知命題p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命題q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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