16．計算下列各題：
（1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）； 
 （2）$\frac{（1+2i）^{2}+3（1-i）}{2+i}$．

分析 （1）直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡得答案；
（2）利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法及加減法化簡分子，再由復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡得答案．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{3}{4}i-\frac{1}{4}i-\frac{\sqrt{3}}{4}=-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i$； 
 （2）$\frac{（1+2i）^{2}+3（1-i）}{2+i}$=$\frac{1+4i-4+3-3i}{2+i}=\frac{i}{2+i}=\frac{i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的加減法運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設U=R，A={x|2x＞1}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若等差數(shù)列an滿足a3+a5+a7+a9+a11=80，則a8-$\frac{1}{2}{a_9}$=（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a＜0，-1＜b＜0，則下列不等式關系成立的是（　�。�
A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab2＜a＜abD．a＜ab2＜ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=4，BC=2，則質點落在以AB為直徑的半圓外的空白處的概率是（　　）
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．1-$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=tanx，x∈（0，$\frac{π}{2}$），若x1，x2∈（0，$\frac{π}{2}$），且x1≠x2
（Ⅰ）用分析法證明：$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]＞f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）；
（Ⅱ）借助圖象，分析函數(shù)y1=ex，y2=lnx是否符合上述性質（無需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{lnx}$）′=xB．（x•ex）′=ex+1C．（x2cosx）′=-2xsinxD．${（{x-\frac{1}{x}}）^′}=1+\frac{1}{x^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知x，y的取值如表：
x01234
y11.33.25.68.9
若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點圖中，所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=$\frac{1}{2}$x2+a附近波動，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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