二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)在區(qū)間[－1,1]上，函數(shù)y＝f(x)的圖像恒在直線y＝2x＋m的上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．


　(1)由f(0)＝1，可設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，故f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2

＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2ax＋a＋b，由題意，得解得

故f(x)＝x2－x＋1. ……………7分

(2)由題意，得x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1>m，對x∈[－1,1]恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1，則問題可轉(zhuǎn)化為g(x)min>m，又因為g(x)在[－1,1]上遞減， 所以g(x)min＝g(1)＝－1，故m<－1. ……………15分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線x²-y²=2015的左,右頂點分別為A,B,P為其右支上不同于B

的一點,且APB=2PAB,則PAB=         .                         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若A，B，C，D，E，F(xiàn)六個不同元素排成一列，要求A不排在兩端，且B、C相鄰，則不同的排法共有________種（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝f(x)的值域是[1,3]，則函數(shù)F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知則等于(     )

A．　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量，若向量∥，則x=(    )

A.                   B.                  D. -2               D. 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題錯誤的是(     )    

    A. 命題“若，則”的逆否命題為“若中至少有一個不為則”

B. 若命題，則

C. 中，是的充要條件

    D. 若向量滿足，則與的夾角為鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知,且,,…,,…,

   則=         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案