雙曲線x²-y²=2015的左,右頂點分別為A,B,P為其右支上不同于B
的一點,且APB=2PAB,則PAB= .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若不等式組表示的平面區(qū)域為,不等式表示的平面區(qū)域為.現(xiàn)隨機向區(qū)域內(nèi)撒下一粒豆子,則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x(xR)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x) ( )
A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義[x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x-[x],其中對于0≤x≤316時,函數(shù)f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函數(shù)g(x)=[x]·{x}--1的零點個數(shù)分別為m,n則 ( )
A.m=101,n=314 B.m=101,n=313 C.m=100,n=313 D.m=100,n=314
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是在(0,+∞)上處處可導(dǎo)的函數(shù),若xf ′(x)>f(x)在x>0上恒成立:
(1)判斷函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)當x1>0,x2>0時,證明f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(3)求證:ln22+ln32+ln42+…
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)定義:函數(shù)的定義域為,若,使成立,則稱為的不動點.
當時,
(ⅰ)證明:函數(shù)存在唯一的不動點,且;
(ⅱ)已知數(shù)列滿足,
求證:,(其中為的不動點).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,函數(shù)y=f(x)的圖像恒在直線y=2x+m的上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.
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