8．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{{-{x^2}+x+6}}$≥0的解集為[-3，-2）∪[1，3）．

分析 將不等式等價(jià)變形，然后分解為幾個(gè)一次因式積的形式，利用穿根法求不等式的解集．

解答 解：原不等式等價(jià)變形為$\frac{（x+3）（x-1）}{（x-3）（x+2）}≤0$，利用穿根法如圖，

得到不等式的解集為[-3，-2）∪[1，3）；
故答案為：[-3，-2）∪[1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法；采用了穿根法解答；首先將不等式等價(jià)變形為幾個(gè)一次因式積的形式，且各一次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，然后利用穿根法直觀的求不等式的解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．曲線$y=\frac{2}{x}$在點(diǎn)P（1，2）處的切線方程是（　　）
A．2x+y-4=0B．$y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$C．$y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$D．x+2y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)為F，過F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被拋物線C截得的線段長為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知直線y=-x和拋物線C交于點(diǎn)O，A，線段AO的中點(diǎn)為Q，在AO的延長線上任取一點(diǎn)，P作拋物線C的切線，兩切點(diǎn)分別為M、N，直線MQ交拋物線C于另一點(diǎn)B，問直線NB的斜率k0是否為定值？如果是，求k0的值，否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（α-$\frac{β}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 被圓x2+y2=9截得的弦長等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{9\sqrt{10}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙等4名實(shí)習(xí)生到某醫(yī)院的內(nèi)科、外科、口腔科3個(gè)科室進(jìn)行實(shí)習(xí)，每個(gè)科室至少分配1名，且甲不能去口腔科，則不同的分配方案種數(shù)為（　�。�
A．54B．36C．24D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a6=17．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列結(jié)論能成立的是（　�。�
A．tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$B．tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
C．sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$D．sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案