13．直線$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 被圓x2+y2=9截得的弦長等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{9\sqrt{10}}}{5}$

分析 求出直線的普通方程，計(jì)算圓心到直線的距離，利用垂徑定理解出弦長．

解答 解：直線的普通方程為x-2y+3=0．
圓的圓心為（0，0），半徑r=3．
∴圓心到直線的距離d=$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
∴弦長為2$\sqrt{{r}^{2}-ob9li2n^{2}}$=$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=11，S5=50，則過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（　　）
A．（-1，-3）B．（1，-3）C．（1，1）D．（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則cos2α=-$\frac{33}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（${\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），記∠COA=α，且△AOB是正三角形．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{{-{x^2}+x+6}}$≥0的解集為[-3，-2）∪[1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．化簡（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）所得結(jié)果為（　�。�
A．x4B．x4-1C．（x-1）4-1D．（x+1）4-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 通過$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$伸縮變換后得到的曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知?jiǎng)訄AN經(jīng)過定點(diǎn)F（0，$\frac{1}{2}$），且與定直線y=-$\frac{1}{2}$相切，動(dòng)圓圓心N的軌跡記為曲線C，點(diǎn)Q（x0，y0）是曲線C上一點(diǎn)
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F（0，$\frac{1}{2}$）且與曲線C交于不同于Q的兩點(diǎn)A、B，分別過A、B、Q、且斜率存在的三條直線l1，l2，l0都與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，P、D、E分別為l1與l2，l0與l1，l0與l2的交點(diǎn)，求△QAB與△PDE的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若β∈（0，π），則方程x2+y2sinβ=1所表示的曲線是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．橢圓或圓

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