Question

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級12名學生某次考試成績如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
數(shù)學成績	95	85	80	94	92	65	67	84	98	71	83	75
物理成績	90	83	72	87	91	71	58	82	93	81	86	63

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？（小數(shù)點后三位有效）
友情提示：隨機變量K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
獨立檢驗隨機變量K²的臨界值參考表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)科成績在85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀，結合表格中的數(shù)據(jù)，即可得2×2列聯(lián)表；
（2）利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，利用公式，再與提供的臨界值比較，即可得結論．

解答： 解：（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	合計
物理成績優(yōu)秀	4	1	5
物理成績不優(yōu)秀	1	4	5
合計	5	5	10

（2）K²=

10×(16-1)2

5×5×5×5

=3.6＞3.841，
所以，我們有95%的把握認為：學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系

點評：本題以實際問題為載體，考查獨立性檢驗的應用，考查列聯(lián)表及K²的計算，屬于基礎題．