已知x+y-3=0，求
(x-2)2+(y+1)2
的最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意推斷出題目的幾何模型，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得其最小值．
解答： 解：根據(jù)題意知，本題的幾何模型是直線x+y-3=0上的點(diǎn)到定點(diǎn)（2，-1）的距離，其最小值為點(diǎn)（2，-1）到直線的距離，即
最小值d=
|2-1-3|
1+1
=
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．建立幾何模型是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3x+x2＞0}，B={x|-4＜x＜-1}，則（　�。�
A、A∩B={x|-4＜x＜-3}
B、A∪B=R
C、B⊆A
D、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx-
1
2
ax）有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，
1
2
）
C、（0，1）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第58個數(shù)對是（　�。�
A、（2，10）
B、（3，9）
C、（5，7）
D、（3，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
a(x-1)
x-2
＞1（a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級12名學(xué)生某次考試成績?nèi)缦卤硭荆?br />
序號123456789101112
數(shù)學(xué)成績958580949265678498718375
物理成績908372879171588293818663
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？（小數(shù)點(diǎn)后三位有效）
友情提示：隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點(diǎn)是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求BC邊中線AD所在直線方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到BC邊的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa-
6
x
，且f（6）=5．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C：y=-
1
3
x2+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P、F1、F2．
（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程；
（2）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若
AO
=3
OB
，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案