（1）已知sinα=
4
5
，求sin（α-2π）sin（π+α）；
（2）計算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導公式對原式整理，把sinα的值代入即可．
（2）利用誘導公式對原式化簡，繼而利用正弦的兩角和公式求得答案．
解答： 解：（1）sin（α-2π）sin（π+α）=sinα•（-sinα）=-sin2α=-
16
25
，
（2）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=sin90°=1．
點評：本題主要考查了誘導公式的應用，兩角和與差的正弦函數(shù)．注重了對學生雙基的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x（x-1）+y（y-1）=0與圓x2+y2=r2（r＞
1
2
）相內(nèi)切，則r等于（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級12名學生某次考試成績?nèi)缦卤硭荆?br />
序號123456789101112
數(shù)學成績958580949265678498718375
物理成績908372879171588293818663
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？（小數(shù)點后三位有效）
友情提示：隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，
3
），單位向量
n
滿足
m
•
n
=-1．
（Ⅰ）求向量
n
；
（Ⅱ）設向量
p
=（2cos2
θ
2
，cos（
π
3
-θ）），其中θ為銳角，且向量
n
與x軸平行，求|
p
-
n
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa-
6
x
，且f（6）=5．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明
a
⊥
b
；
（2）若向量
c
=（2
3
+2，2
3
-2）試用
a
與
b
表示
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，這個幾何體的體積為
40
3
．
（1）證明：直線A1B∥平面CDD1C1；
（2）求棱A1A的長；
（3）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD．求證：平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求橢圓4x2+9y2=36的長軸長，焦距長和離心率．

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同步練習冊答案