Question

（1）已知sinα=

4

5

，求sin（α-2π）sin（π+α）；
（2）計(jì)算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式整理，把sinα的值代入即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式化簡(jiǎn)，繼而利用正弦的兩角和公式求得答案．

解答： 解：（1）sin（α-2π）sin（π+α）=sinα•（-sinα）=-sin²α=-

16

25

，
（2）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=sin90°=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，兩角和與差的正弦函數(shù)．注重了對(duì)學(xué)生雙基的考查．