設(shè)函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），向左平移
π
8
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則（　�。�
A、g（x）是奇函數(shù)
B、g（x）是偶函數(shù)
C、g（x）是非奇非偶函數(shù)
D、g（x）的奇偶性無(wú)法判斷
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)圖象的平移結(jié)合誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，則函數(shù)的奇偶性可得．
解答： 解：將函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）向左平移
π
8
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，
則g（x）=
2
sin[2（x+
π
8
）+
π
4
]=
2
sin(2x+
π
2
)=
2
cos2x．
∴g（x）是偶函數(shù)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)圖象的平移，考查了三角函數(shù)的奇偶性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanσ=
1
2
，求
1+2sin(π-σ)cos(-2π-σ)
sin2(-σ)-sin2(
5π
2
-σ)
的值；
（2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
的值；
（2）sin50°（1+
3
sin10°
cos10°
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程|x|=ax+1有一負(fù)根且無(wú)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-1B、a=1
C、a≥1D、a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①|(zhì)x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若有命題p：7≥7，q：ln2＞0，則p且q是真命題；
④若一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真．
其中真命題為（　�。�
A、①④B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，|
a
+
b
|=4
3
．
（1）計(jì)算：
a
與
b
的夾角是θ；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，（
a
+2
b
）⊥（k
a
-
b
）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)的一種商品在2012年生產(chǎn)投入成本為1元/件，出廠價(jià)為1.2元/件，年銷售量為10000件，2013年計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為0.8x．
（1）寫(xiě)出2013年的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使2013年的年利潤(rùn)比2012年有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|1-
x-1
2
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且?p是?q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a2，a10是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根，那么a6的值為（　�。�
A、-3B、9C、-9D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案