某企業(yè)的一種商品在2012年生產(chǎn)投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，2013年計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.8x．
（1）寫出2013年的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使2013年的年利潤比2012年有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意可得年利潤y=[1.2（1+0.75x）-（1+x）]×10000（1+0.8x），化簡即可；
（2）由題意可得200（10+3x-4x2）-（1.2-1）×10000＞0，解不等式可得．
解答： 解：（1）∵每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.8x，
∴年利潤y=[1.2（1+0.75x）-（1+x）]×10000（1+0.8x）=200（10+3x-4x2），x∈（0，1）；
（2）由題意可得200（10+3x-4x2）-（1.2-1）×10000＞0，
整理可得x（4x-3）＜0，解得0＜x＜
3
4
，
∴投入成本增加的比例x應(yīng)在（0，
3
4
）范圍內(nèi)
點評：本題考查建立函數(shù)關(guān)系，考查運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α、β均為銳角，cosβ=
12
13
，cos（α+β）=
3
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
56
65
或
16
65
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
3
5
，β∈（π，
3π
2
），sin（α+β）的值是=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），向左平移
π
8
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則（　�。�
A、g（x）是奇函數(shù)
B、g（x）是偶函數(shù)
C、g（x）是非奇非偶函數(shù)
D、g（x）的奇偶性無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散點圖1；對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散點圖2．由這兩個散點圖可以判斷（　　）
A、變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)
B、變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)
C、變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)
D、變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-
a
x
+a在（1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、[-2，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（7，-4），B（-5，6），求線段AB垂直平分線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中的三個頂點坐標分別是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圓的方程，并畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、“a＞0，b＞0”是“方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示的曲線是橢圓”的充要條件
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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同步練習(xí)冊答案