Question

18．已知函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與y=2的圖象的兩相鄰交點的距離為π，要得到y=2sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由周期等于π 得ω=2，再根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的規(guī)律得出結論．

解答 解：依題意可得，y=f（x）的最小正周期為π，故ω=$\frac{2π}{π}$=2．
所以：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
把f（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位可得函數y=2sin2x的圖象，
故選：A．

點評 本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的應用，考查了正弦函數的圖象和性質，屬于基礎題．