4．已知圓心在x軸上、半徑為$\sqrt{3}$的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+$\sqrt{6}$）2+y2=3．

分析 設(shè)出圓心，利用圓心到直線的距離等于半徑，可解出圓心坐標(biāo)，求出圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心為（a，0）（a＜0），則r=$\frac{|a+1×0|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{3}$，
解得a=-$\sqrt{6}$．
圓的方程是（x+$\sqrt{6}$）2+y2=3．
故答案為：（x+$\sqrt{6}$）2+y2=3．

點評 本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．圓心到直線的距離等于半徑，說明直線與圓相切；注意題目中圓O位于y軸左側(cè)，容易疏忽出錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．橢圓H：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），原點O到直線MN的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中點M（0，-1），點N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點，點C在橢圓上，O為原點，
若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|1≤2x＜4}，Q={1，2，3}，則P∩Q（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知2sinxtanx=3，（-π＜x＜0），則x=（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{6}$C．$-\frac{5π}{6}$D．$-\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．當(dāng)a＞0，a≠1時，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1的圖象恒過定點A，若點A在直線mx-y+n=0上，則4m+2n的最小值是（　　）
A．4B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知實數(shù)x滿足9x-4×3x+1+27≤0且f（x）=（log2$\frac{x}{2}$）（log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{x}}{2}$）．
（Ⅰ）求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，并求此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，設(shè)△ABC的面積為S，p=$\sqrt{2}$a-S，則p的最大值是$\frac{9\sqrt{2}}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）是拋物線y=-2x2-8x+m上的點，則（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{x}$的圖象關(guān)于（0，3）中心對稱；命題q：已知函數(shù)g（x）=msinx+ncosx（m，n∈R）滿足$g（{\frac{π}{6}-x}）=g（{\frac{π}{6}+x}）$，則$n=\sqrt{3}m$； 則下列命題是真命題的為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案